Родился в Москве 6 августа 1948 г. (отец – музыкант, окончил Московскую консерваторию у Г.Г. Нейгауза). В 1955 г. поступил в Гнесинскую десятилетку, которую окончил в 1966 г. по классу Е.С. Эфрусси. В том же году стал студентом класса профессора Виктора Карповича Мержанова, в 1972 г. окончил МГК им. Чайковского и стал лауреатом Международного конкурса в Монтевидео (3 премия и спецприз за лучшее исполнение Фантазии Шопена). В 1974 г. окончил ассистентуру-стажировку и с тех пор преподает в консерватории камерный ансамбль; с 2000 г. – также профессор кафедры и специального фортепиано. В 2011 году Министерством культуры Михаилу Георгиевичу было присуждено звание «Заслуженный деятель искусств».

Профессор В.К. Мержанов так отозвался об исполнительском мастерстве своего ученика: «Игра Михаила Оленева всегда интересна, образна, целеустремленна. Ему свойственны оригинальность трактовки, самостоятельный подход к решению творческих задач, иногда спорность окончательных выводов. Молодого пианиста привлекают произведения крупной формы, он мастерски владеет звукописью импрессионистов, является ярким интерпретатором поздних сочинений Скрябина, свободно ориентируется в самых сложных произведениях современных композиторов. Его вообще интересуют разнообразные проблемы современного искусства».