Член Союза композиторов России и Музыкального фонда (с 1951 г.).
Родился 12 февраля 1925 г. в г. Ростове Ярославской области.В 1940-1941 гг. окончил (за один год) Музыкальное училище им. Гнесиных (теоретико-композиторское отделение, педагоги В. А. Таранущенко, В. Я. Шебалин).
В 1950 г. с отличием окончил теоретико-композиторский факультет, в 1951 г. – фортепианный факультет Московской консерватории. Ученик В. Я. Шебалина, Ан. А. Александрова (композиция), Г. Г. Нейгауза (фортепиано), Л. А. Мазеля (анализ), И. В. Способина (гармония).
В 1950–1953 гг. совершенствовался в аспирантуре при консерватории по специальности «композиция». Во время учебы в Московской консерватории получал Сталинскую стипендию.
Умер 21 августа 2005 г. в г. Москве.
Педагогическая деятельность:
Педагогическую деятельность начал в Государственном музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных (1953–1955, анализ музыкальных форм, гармония, сочинение).
С 1955 по 1957 г. работал в Московской консерватории ассистентом по классу анализа у профессоров Л. А. Мазеля и С. С. Скребкова.
С 1956 г. был ассистентом профессора Г. Г. Нейгауза. С 1963 по 2005 г. вел самостоятельный класс специального фортепиано в Московской консерватории, с 1972 г. — профессор.
Учебные курсы, мастер-классы:
Наумов участвовал в курсах повышения квалификации для преподавателей консерваторий и училищ России. Проводил мастер-классы для студентов, аспирантов и учащихся музыкальных учебных заведений во многих городах России (Санкт-Петербург, Саратов, Казань, Ростов, Екатеринбург, Нижний Тагил, Кушва, Сургут, Самара и других) и за рубежом (Тур, Лилль (Франция), Любек (Германия), Париж (неоднократные международные мастер-классы по приглашению фирмы «Ямаха»), в Высшей школе музыки Кельна и Геттингена (Бавария), Кастель-Франко, Генуя, Монца (Италия), Цюрих, Базель (Швейцария), Форт-Уорт, Нью-Йорк (США), Нагоя, Токио, Осака, Кобе (Япония), Хуальен (Тайвань)).
Ученики:
Среди учеников:
- А. Наседкин
 - А. Любимов
 - В. Ересько
 - Б. Петрушанский
 - А. Гаврилов
 - А. Торадзе
 - В. Виардо
 - Д. Галынин
 - В. Петаш
 - Далла-Киара (Италия)
 - Т. Климова
 - Е. Соколова
 - К. Щербаков
 - И. Виноградова
 - А. Диев
 - Н. Кудряшова (Наумова)
 - А. Никольский
 - А. Чайковский
 - В. Лобанов
 - И. Соколов
 - П. Сорокин
 - Ю. Розум
 - К. Щербаков
 - А. Маликова
 - Д. Копылов
 - А. Султанов
 - И. Слуцкер
 - И. Итин
 - С. Тарасов
 - А. Мельников
 - С. Липс
 - П. Дмитриев
 - Р. Урасин
 - П. Домбровский
 - А. Кобрин
 - Лим Дон Мин
 - Лим Дон Хёк
 
Участие в жюри конкурсов:
Принимал участие в качестве члена жюри в международных конкурсах пианистов: США (Форт-Уорт, конкурс им. Вэна Клайберна (дважды); Солт-Лейк-Сити, конкурс им. Джины Бахауэр), Россия (Москва, Конкурс им. П. И. Чайковского (дважды, в 1998 и 2002 гг.)), Италия (Манца), ЮАР (Претория), Израиль (Тель-Авив, конкурс им. А. Рубинштейна).
Сочинения:
Автор симфонии, кантаты, струнного квартета, сонаты для фортепиано, вокальных циклов на слова японских поэтов для баса и фортепиано, на слова Д. Б. Кедрина для баритона и фортепиано, песни «Аленушка» (обязательное сочинение для вокалистов на III Международном конкурсе им. П. И. Чайковского в Москве), а также книги «Под знаком Нейгауза» (М., 2000).
Соавтор (вместе с В. А. Таранущенко и В. А. Кирилловой) сборника задач по гармонии.
Научные труды. Издания. Публикации:
- Почему на яблоне не расцветают розы? // Советская музыка. № 2. 1980
 - «Профессор или продюсер?» (беседа с А. Хитруком) // Советская культура. № 2. 1988
 - Композиторское и исполнительское для меня неразделимы // Советская музыка. № 9. 1987
 - Вопросы исполнительского искусства // Сборник МГК. Вып. 4. М., 1990
 - Воспоминания о Г. Г. Нейгаузе // Генрих Нейгауз. Воспоминания. Письма. Материалы. Сост. Е. Р. Рихтер. М., «Имидж». 1992
 - Воспоминания о С. Г. Нейгаузе // Станислав Нейгауз. Воспоминания. Письма. Материалы. Ред.-сост. Н. Зимянина. М., 1988
 - Остров радости // Вспоминая Святослава Рихтера. С. Рихтер глазами коллег, друзей и почитателей. Под общей ред. И. А. Антоновой. М., 2000
 - Странички дневника // Памяти В. Я. Шебалина. Воспоминания. Материалы. Сост. А. М. Шебалина, общая ред. М. Д. Сабининой. М., 1984
 - Памяти музыканта // Музыкальное обозрение. № 11. 2000
 - Лев Наумов. Под знаком Нейгауза. Беседы с Е. Замоториной // РАФ «Антиква». М., 2002
 - А. Хитрук 11 взглядов на фортепианное искусство // Изд. Классика-XXI, М., 2007. «Композиторское и исполнительское для меня неразделимы» (беседа с А. Хитруком)
 - В. В. Софроницкий и М. В. Юдина // Вспоминая Софроницкого. Сост. А. Скрябин, И. Никонович. Изд. Классика-XXI, М., 2008
 
Публикации об этом педагоге:
- А. Хитрук Музыкальное приношение учителю // Советская музыка. № 7. 1985
 - Л. Долгачева «Идеалист» // Культура. 20.2.1993
 - А. Кудряшов Хотел быть композитором, а стал педагогом // Музыкальная элита. № 1. 1994
 - А. Хитрук «Прямой гербовник их семейной чести. Льву Наумову 75» // Культура. 17-23 февраля. 2000
 - Ряд статей в газете «Музыкальное обозрение» (2000, № 2; 2001, № 10; 2002, №№ 3, 5, 8, 9)
 - Лев Наумов. Сборник статей и воспоминаний. М., «Дека-ВС», 2007
 - Газетные отзывы о книге «Под знаком Нейгауза»
Т. Грум-Гржимайло «Литературная газета», май 2002 г.
Л. Аристархова «Культура», май 2002 г.
Н. Зимянина «Новые известия», май 2002 г. 
Под знаком Нейгауза. Беседы с Катериной Замоториной
Москва, 2002
